题目内容
【题目】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，连接CD.若
，则
的大小是___．
【答案】138°
【解析】
连接BD，根据旋转的性质可得△ABC≌△ADE，旋转角60°，所以△ABD是等边三角形，∠CDE=78°，∠ABC=∠ADE，可得∠CDB+∠CBD=42°，再根据△BCD内角和180°即可得出答案．
连接BD，如图所示：
∵△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，
∴△ABC≌△ADE，∠BAD=60°，
∴AB=AD，∠ABC=∠ADE，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠ABD+∠ADB=120°，
∵∠CDE=78°，
∴∠ADC+∠ADE=∠ABC+∠ADC=78°，
∴∠CDB+∠CBD=120°-78°=42°，
∴∠BCD=180°-42°=138°，
故答案为：138°．
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