Question

7．一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间（单位：秒）与开始落下时的高度h（单位：米）有下面的关系式：$t=\sqrt{\frac{h}{5}}$．
（1）已知h=100米，求落下所用的时间；（结果精确到0.01）
（2）一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多少时间？（无地下室，每层楼高约3.5米，手拿物体高为1.5米）（结果精确到0.01）
（3）如果一物体落地的时间为3.6秒，求物体开始下落时的高度．

Answer 1

分析 （1）把h=100代入公式计算即可求出t的值；
（2）计算出物体离地面的高度，代入公式计算得到t即可；
（3）把t=3.6代入公式计算即可求出h的值．

解答 解：（1）把h=100代入得：t=$\sqrt{\frac{100}{5}}$=$\sqrt{20}$=2$\sqrt{5}$≈4.47（秒）；
（2）根据题意得：3.5×4+1.5=15.5（米），
则t=$\sqrt{\frac{15.5}{5}}$=$\sqrt{3.1}$≈1.76（秒）；
（3）把t=3.6代入得：3.6=$\sqrt{\frac{h}{5}}$，
解得：h=64.8，
则物体开始下落的高度为64.8米．

点评 此题考查了算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．