Question

13．如图，AB∥CD，BF∥DE，AE=CF，则△ABF与△CDE全等吗？为什么？

Answer 1

分析 首先根据平行线的性质可得∠A=∠C，∠AFB=∠DEC，再根据等式的性质可得AF=CE，然后再利用ASA定理判定△ABF与△CDE全等．

解答 解：△ABF与△CDE全等，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
∵BF∥DE，
∴∠AFB=∠DEC，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
在△ABF与△CDE中$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{AF=CE}\\{∠DEC=∠BFA}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△CDE（ASA）．

点评 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．