Question

4．解方程组：
（1）5（x-1）=5        
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=22}\\{2x+y=40}\end{array}\right.$      
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+z=17}\\{x+2y+z=18}\\{x+y+2z=21}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1解出方程；
（2）（3）利用加减消元法解方程组即可．

解答 解：（1）5（x-1）=5
5x-5=5
5x=5+5
5x=10
x=2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=22①}\\{2x+y=40②}\end{array}\right.$，
把②-①得，x=18
把x=18代入①得，18+y=22
解得，y=4，
方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=18}\\{y=4}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+z=17①}\\{x+2y+z=18②}\\{x+y+2z=21③}\end{array}\right.$，
①-②得，x-y=-1   ④
②×2-③得，x+3y=15 ⑤
⑤-④得，4y=16
解得，y=4
把y=4代入④得，x-4=-1
解得，x=3
把x=3、y=4代入①得，z=7，
方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\\{z=7}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是二元一次方程组、三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键．