Question

如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）．

A、90° B、75° C、70° D、60°

 

Answer 1

D．

【解析】

试题分析：解答：【解析】
∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，

∴∠BCA=∠A=15°，

∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，

∴∠BCD=180°-（∠CBD+∠BDC）=180°-60°=120°，

∴∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-120°-15°=45°，

∴∠CDE=180°-（∠ECD+∠CED）=180°-90°=90°，

∴∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-90°-30°=60°，

∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFC）=180°-120°=60°．

故选D．

考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形内角和定理；3．三角形的外角性质．