如图.在Rt△ABC中.∠ACB＝90°.AC＝4.BC＝3.边AC在直线l上.点F是直线l上的一个动点.过点B的⊙O与直线l相切于点F．设CF＝x.⊙O的半径为y． (1)用x的代数式表示y, (2)点F在运动的过程中.是否存在这样的x. 使⊙O与△ABC的两边所在直线同时相切?若存在.求出x的值,若不存在.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，边AC在直线l上，点F是直线l上的一个动点，过点B的⊙O与直线l相切于点F．设CF＝x，⊙O的半径为y．

（1）用x的代数式表示y；

（2）点F在运动的过程中，是否存在这样的x，使⊙O与△ABC的两边所在直线同时相切？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

（1）; （2）x=1,3,9.

练习册系列答案

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已知：图1是一块学生用直角三角板，其中∠A′=30°，三角板的边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等)．将直径为4cm的⊙O移向三角板，三角板的内ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外△A′B′C′的直角边A′C′ 恰好与⊙O相切(如图2)，则边B′C′的长为 cm．

如图1，已知正方形ABCD ，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则易证： EG = FH ．

（1）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB＝2，BC＝3（如图2），试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；

（2）如果把条件中的 “EG⊥FH” 改为 “EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH 的长为（如图3），试求EG的长度．

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则在下列代数式①ac，②a+b+c，

③4a-2b+c，④2a+b，⑤b²-4ac中，值大于0的序号为__ __.

一元二次方程x²＋5x＋7＝0解的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A₁BC₁的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）

A．π－ B．π+ C．π D．π+

某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7 000 kg，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60 kg；单价每降低1元，日均多售出2 kg，在销售过程中，每天还要除去其他费用400元(天数不足一天时，按整天计算) ．设销售单价为x元，日均获利为y元. （日均获利＝销售所得利润-各种开支）

(1) 求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2) 求每千克单价定为多少元时日均获利最多，是多少？

(3) 若用日均获利最多的方式销售或按销售单价最高销售，试比较哪一种销售获总利更多，多多少？

若,则__________.

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