题目内容

已知n是正整数，
126n
是整数，则n的最小值为
14
14
．
分析：先把被开方数分解质因数，只有取的n的值能全部开出来即可．
解答：解：
126n
=
32×2×7n
，
∵n是正整数，
126n
是整数，
∴n的最小值是2×7=14，
故答案为：14．
点评：本题考查了二次根式的意义，主要考查学生的理解能力和求值能力，题目比较典型，是一道比较好的题目．
练习册系列答案
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已知
12-n
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已知a，b都是正整数，试问关于x的方程x2-abx+
12
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14、已知：n是正整数，a1，a2，…，an是整数，且a1•a2•…•an=n（1），a1+a2+…+an=0（2）．
（Ⅰ）例如n=8，a1=2，a2=4，a3=a4=…=a8=-1时，它们满足条件（1）（2），
当n=12，16，4k时，请分别写出12、16、4k个整数，使它们满足条件（1）（2）；
（Ⅱ）小王同学在探究中发现：a1，a2，…，an这n个数中，偶数至少有2个．你认为小王发现的结论正确吗？为什么？
已知n为正整数，则
12
[（-1）n+（-1）n+1]的值是
 
．
已知
12n
是整数，则正整数n的最小值为（　　）

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