Question

已知n为正整数，则

1

2

[（-1）ⁿ+（-1）ⁿ⁺¹]的值是

 

．

Answer 1

分析：n为正整数，可能是偶数也可能是奇数，所以分两种情况考虑，当n为奇数时，（-1）ⁿ=-1，（-1）ⁿ⁺¹=1；当n为偶数时，（-1）ⁿ=1，（-1）ⁿ⁺¹=-1，分情况计算．

解答：解：当n为奇数时：

1

2

[（-1）ⁿ+（-1）ⁿ⁺¹]=

1

2

（-1+1）=

1

2

×0=0；
当n为偶数时：

1

2

[（-1）ⁿ+（-1）ⁿ⁺¹]=

1

2

[1+（-1）]=

1

2

×0=0．

点评：此题主要考查了有理数的乘方．