题目内容
2．2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；
（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？
分析 （1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意可得，高铁走（1026-81）千米比普快走1026千米时间减少了9小时，据此列方程求解；
（2）求出王老师所用的时间，然后进行判断．
解答 解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，
由题意得，$\frac{1026}{x}$-$\frac{1026-81}{2.5x}$=9，
解得：x=72，
经检验，x=72是原分式方程的解，且符合题意，
则2.5x=180，
答：高铁列车的平均时速为180千米/小时；
（2）630÷180=3.5，
则坐车共需要3.5+1.5=5（小时），
王老师到达会议地点的时间为13点40．
故他能在开会之前到达．
点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．
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