Question

3．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＜0}\\{x+3＞2x-1}\end{array}\right.$的解集为x＜0，求a的值．

Answer 1

分析 先分别解两个不等式得到x＜$\frac{1}{2}$a和x＜4，由于不等式组的解集为x＜0，则根据同小取小得到$\frac{1}{2}$a=0，然后解一次方程即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＜0①}\\{x+3＞2x-1②}\end{array}\right.$，
解①得x＜$\frac{1}{2}$a，
解②得x＜4，
而不等式组的解集为x＜0，
所以$\frac{1}{2}$a=0，
解得a=0．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．