Question

14．计算或化简：
（1）2cos30°-$\frac{3}{\sqrt{3}}$+（$\frac{1}{3}$）⁰+（-1）²⁰¹⁷
（2）（1+$\frac{1}{m}$）÷$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}-2m+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用特殊角的三角函数值，二次根式性质，零指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\sqrt{3}$+1-1=0；
（2）原式=$\frac{m+1}{m}$•$\frac{（m-1）^{2}}{（m+1）（m-1）}$=$\frac{1}{m}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．