题目内容

现规定一种运算：a#b=ab+（a+b）．已知 $数学公式$ 的整数部分为a，小数部分为b，求a#b．

解：∵4＜6＜9，2＜ $\text{[math]}$ ＜3，
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，即2+ $\text{[math]}$ 的整数部分a=4，小数部分b=2+ $\text{[math]}$ -4= $\text{[math]}$ -2，
根据题中的新定义得：a#b=4（ $\text{[math]}$ -2）+（4+ $\text{[math]}$ -2）=4 $\text{[math]}$ -8+2+ $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ -6．
分析：由6大于4小于9，估算出 $\text{[math]}$ 的大小，计算出2+ $\text{[math]}$ 的整数部分与小数部分，确定出a与b的值，利用题中的新定义将所求式子化为普通运算，将a与b的值代入计算，即可求出值．
点评：此题考查了实数的运算，以及估算无理数的大小，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．