题目内容

下列命题是假命题的是（ ）

A. 三角形的角平分线都在三角形内部 B. 三角形的三条高都在三角形内部

C. 三角形的三条中线都在三角形内部 D. 三角形的三条角平分线相交于一点

B 【解析】A. ∵ 三角形的角平分线都在三角形内部是真命题，故不符合题意； B. ∵钝角三角形有两条条高在三角形外部，∴三角形的三条高都在三角形内部是假命题，故符合题意； C. ∵三角形的三条中线都在三角形内部是真命题，故不符合题意； D. ∵三角形的三条角平分线相交于一点是真命题，故不符合题意； 故选B.
练习册系列答案
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如图，有两部不同型号的手机(分别记为A，B)和与之匹配的2个保护盖(分别记为a，b)散乱地放在桌子上．

(1)若从手机中随机取一部，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率；

(2)若从手机和保护盖中随机取两个，用画树状图法或列表法求恰好匹配的概率．

（1）（2） 【解析】试题分析：（1）由题意可得有Aa，Ab，Ba，Bb四种情况．恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案； （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及恰好匹配的情况，再利用概率公式即可求得答案． 试题解析：(1)从手机中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种结果，每种结果出现的可能性...

已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为( )

A. 25 B. 25或20 C. 20 D. 15

A 【解析】 试题分析：分两种情况： 当腰为5时，5+5=10，所以不能构成三角形； 当腰为10时，5+10＞10，所以能构成三角形，周长是：10+10+5=25cm． 故选A．

化简： = __________。

【解析】 = = = .

如图：Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB=2：1，则∠B的度数为（　　）

A. 20° B. 22.5° C. 25° D. 30°

B 【解析】在Rt△ABC中 ∵DE是AB的垂直平分线 ∴∠B=∠BAD ∵∠CAD：∠DAB=2：1 ∴4∠B=90° ∴∠B=22.5° 故选B

如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600 m到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上.

（1）MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据: ≈1.732)

（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天?

（1）MN不会穿过原始森林保护区，理由见解析；（2）原计划完成这项工程需要25天. 【解析】试题分析：（1）要求MN是否穿过原始森林保护区，也就是求C到MN的距离．要构造直角三角形，再解直角三角形； （2）根据题意列方程求解． 试题解析：（1）如图，过C作CH⊥AB于H， 设CH=x，由已知有∠EAC=45°, ∠FBC=60° 则∠CAH=45°, ∠CBA=30°...

三角形一边长为10，另两边长是方程x2-14x+48=0的两根，则这是一个 三角形.

直角 【解析】【解析】 解方程得 ∵ ∴这个三角形为直角三角形

如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线上的一点，过⊙O上一点C作⊙O的切线交DF于点E，CE⊥DF．

(1)求证：AC平分∠FAB；

(2)若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半径．

（1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）连接OC，根据切线的性质和圆周角定理，得出∠OCA=∠OAC与∠CAE=∠OCA，然后根据角平分线的定义可证明； （2）由圆周角定理得到∠BCA=90°，由垂直的定义，可求出∠CEA=90°，从而根据两角对应相等的两三角形相似可证明△ACB∽△AEC，再根据相似三角形的对应边成比例求得AB的长，从而得到圆的半径. 试题解析：(1)...

某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是(　　)

A. 500元 B. 400元 C. 300元 D. 200元

C 【解析】【解析】 设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x﹣20，解得x=300．故选C．

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