Question

15．已知抛物线的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点为（-1，0），则它与x轴的另一个交点为（5，0）．

Answer 1

分析 根据抛物线与x轴的两个交点到对称轴的距离相等，设另一个交点为（x，0），由抛物线的对称轴可得到关于x的方程，解得x的值即可．

解答 解：
设它与x轴的另一个交点为（x，0），
∵抛物线与x轴的一个交点为A（-1，0），对称轴是x=2，
∵抛物线与x轴的两个交点到对称轴的距离相等
∴x=$\frac{-1+x}{2}$=2，
解得：x=5，
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标是：（5，0）．
故答案为：（5，0）．

点评 本题考查了求抛物线与x轴的交点问题，根据抛物线的对称轴可得到关于x的方程，求出x的值是解题关键．