Question

如果一个三角形的三边长都是整数，且其中的一边长是3（不是最短边），那么这样的三角形共有

5

个．

Answer 1

分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，用列举法即可得出答案．

解答：解：∵三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长是4，但它不是最短边，
列举法：当3是最大边时，有（1，3，3），（2，3，3），（2，2，3），（3，3，3）．
当3是中间的边时，有（2，3，4）．共5个，
故答案为：5．

点评：本题考查了三角形三边关系，难度一般，关键是掌握三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．