题目内容

 如图，在□ABCD中，E、F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．

求证（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形．

 


证明：（1）∵BE＝CF   BF＝BE＋EF  CE＝CF＋EF ∴BF＝CE

又∵在平行四边形ABCD中，AB＝CD       

∴△ABF≌ △DEC（sss）               

（2）由（1）知△ABF≌ △DEC    ∴  ∠B=∠C 

又∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD       

∴∠B+∠C=180°   ∴∠C=90°       

∴四边形ABCDJ是矩形.        

练习册系列答案
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精英家教网如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=
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，AC=4，BD=10．
问：（1）AC与BD有什么位置关系？说明理由．
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？
18、如图，在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则EC=
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cm．
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（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．
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（1）求证：△BAE∽△BCF．
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如图，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于点O，连接CE，则△CBE的周长是
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