Question

用直接开平方法解方程（x+m）²=n，下列结论正确的是（　　）

• A、有两个根，为x=±

  n

• B、当n＞0时，有两个根，为x=±

  n

  -m
• C、当x＞0时，有两个根，为x=±

  n

  +m
• D、当n＜0时，无实数根

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：根据一个数的平方是非负数，可得n≥0，用直接开平方法求得x=±

n

-m，然后对照四个选项即可解答．

解答： 解：∵（x+m）²≥0，
∴n≥0．
∴当n＞0，方程（x+m）²=n有两个不相等的根x=±

n

-m，
故选B．

点评：本题考查了用直接开方法求一元二次方程的解，基本形式有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．