题目内容
8．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么这个多边形有（ ） 条对角线．| A． | 13 | B． | 14 | C． | 15 | D． | 5 |
分析 经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形，根据此关系式求边数，再求出对角线．
解答 解：设多边形有n条边，
则n-2=5，
解得：n=7．
所以这个多边形的边数是7，
这个七边形$\frac{1}{2}$×7×（7-3）=14条对角线．
故选：B．
点评 本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．
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