题目内容

17．如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠BOC的度数为（　　）
A．18°B．36°C．60°D．72°

分析 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，由此可得出答案．

解答 解：由题意得∠BOC=2∠A=72°．
故选D．

点评 本题考查了圆周角定理，属于基础题，掌握圆周角定理的内容是解答本题的关键．

练习册系列答案
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7．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定不成立的是（　　）
A．∠DCF=$\frac{1}{2}$∠BCDB．EF=CFC．S△BEC=2S△CEFD．∠DFE=3∠AEF
8．在-22，（-2）2，-（-2），-|-2|中，负数的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=3，则点D到AB的距离是（　　）
A．2B．3C．4D．5
12．如图所示的几何体的主视图是（　　）
A．B．C．D．
2．先化简再求值：
（1）$（{\frac{2}{x-3}-\frac{1}{x+3}}）÷\frac{{{x^2}+9x}}{{{x^2}-9}}$，其中x=4；         
（2）$\frac{{4{x^3}-8{x^2}}}{{{x^2}-4}}÷（1-\frac{2}{x+2}）$，其中$x=\frac{11}{4}$．
9．因式分解：
（1）x3-4x；
（2）2x3y-4x2y2+2xy3．
6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A（-3，0），B（1，0），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求a、b的值．
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），设点M的横坐标为m，MP⊥AB交直线AC于点E，交抛物线点P，PQ∥AB交抛物线于点Q，QN⊥x轴于点N，当点P在点Q的左边，矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积．
（3）在（2）的条件下，FG∥y轴，交抛物线于点F，与直线AC交于点G（G在点F的上方），当FG=2$\sqrt{2}$DQ时，求点F的坐标．
7．如图，△ABC在方格纸中．
（1）请建立平面直角坐标系．使A、C两点的坐标分别为（2，3）、C（5，2），则点B的坐标（2，1）．
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′．
（3）计算△A′B′C′的面积S．

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