Question

某班同学组建成4个劳动小组参加劳动，4个小组的人数分别是12、x、14、14，已知这组数据的中位数与平均数相等，则x的值是

 

．

Answer 1

考点：中位数,算术平均数

专题：计算题

分析：根据题意从三种情况分析解答，（1）当x＜12时，根据中位数与平均数相等，求出x的数值；（2）当12≤x≤14时，根据中位数与平均数相等，求出x的数值；（3）当x＞14时，根据中位数与平均数相等，求出x的数值，即可得出答案．

解答：解：（1）当x＜12时，数据从小到大排列为：x，12，14，14，
则（12+14）÷2=（x+12+14+14）÷4
解得x=12，
x=12不符合x＜12，舍去；
（2）当12≤x≤14时，数据从小到大排列为：12，x，14，14，
则（x+14）÷2=（12+x+14+14）÷4
解得x=12，
（3）当x＞14时，数据从小到大排列为：12，14，14，x，
则（14+14）÷2=（12+14+14+x）÷4
解得x=16，
所以x=12或x=16．
故答案为：12或16．

点评：此题考查了中位数与平均数，关键是根据这组数据的中位数与平均数相等，应从当x＜12、当12≤x≤14、x＞14这三种情况分析解答，进而确定x的数值．