Question

20．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则α的值为（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 70°
• D． 75°

Answer 1

分析 根据三角形的内角和求出∠2=45°，再根据对顶角相等求出∠3=∠2，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可．

解答 解：∵∠2=90°-45°=45°（直角三角形两锐角互余），
∴∠3=∠2=45°，
∴∠α=∠3+30°=45°+30°=75°．
故选D．

点评 本题考查的是三角形的内角和，三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．