Question

5．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=180度．

Answer 1

分析 先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．

解答 解：∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，
∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，
∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，
∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，
∴∠AOB+∠COD=180°．
故答案为：180

点评 本题考查了余角的概念，掌握同角的余角相等这一性质；能够根据图形正确表示角之间的和的关系．