Question

已知AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠AOE=35°，则∠DOF等于

 

．

Answer 1

考点：垂线

专题：

分析：分两种情况进行讨论：①OE在∠AOC的内部；②OE在∠AOD的内部．

解答：解：分两种情况：
①OE在∠AOC的内部，如图1．
∵AB⊥CD，
∴∠AOC=90°，
∴∠COE=∠AOC-∠AOE=90°-35°=55°，
∴∠DOF=∠COE=55°；
②OE在∠AOD的内部，如图2．
∵AB⊥CD，
∴∠AOD=90°，
∴∠DOE=∠AOD-∠AOE=90°-35°=55°，
∴∠DOF=180°-∠DOE=180°-55°=125°．
综上所述，∠DOF等于55°或125°．
故答案为55°或125°．

点评：本题考查了垂线的定义，对顶角的性质，互余、互补角的性质计算，难度适中．进行分类讨论是解题的关键．