Question

13．在反比例函数y=-$\frac{{m}^{2}+1}{x}$的图象上有三点A（-2，y₁）、B（-1，y₂）、C（1，y₃），比较y₁，y₂，y₃的大小y₃＜y₁＜y₂．

Answer 1

分析 先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再由各点横坐标的值即可得出结论．

解答 解：∵反比例函数y=-$\frac{{m}^{2}+1}{x}$中，k=-（m²+1）＜0，
∴函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．
∵-2＜-1＜0，1＞0，
∴点A（-2，y₁），B（-1，y₂）在第二象限，点C（1，y₃）在第四象限，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故答案为：y₃＜y₁＜y₂．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．