题目内容
如图，正方形ABCD的边长为2cm，E是CD的中点，BF⊥AE，垂足为F，则BF的长为______cm．
∵正方形ABCD，∴AB∥CD，∠D=90°，∴∠AED=∠BAF
∵BF⊥AE，∴∠AFB=90°=∠D
∴△BFA∽△ADE
∴BF：AD=AB：AE
∵E是CD的中点，∴DE=1
在Rt△ADE中，AE=
=
∴BF：2=2：
∴BF=
cm
∵BF⊥AE，∴∠AFB=90°=∠D
∴△BFA∽△ADE
∴BF：AD=AB：AE
∵E是CD的中点，∴DE=1
在Rt△ADE中，AE=
| 22+12 |
| 5 |
∴BF：2=2：
| 5 |
∴BF=
4
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练习册系列答案
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19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．
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