Question

16．二次函数y=x²-2x-3的图象如图所示，下列说法中错误的是（　　）

• A． 函数图象与y轴的交点坐标是（0，-3）
• B． 顶点坐标是（1，-3）
• C． 函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（-1，0）
• D． 当x＜0时，y随x的增大而减小

Answer 1

分析 A、将x=0代入y=x²-2x-3，求出y=-3，得出函数图象与y轴的交点坐标，即可判断；
B、将一般式化为顶点式，求出顶点坐标，即可判断；
C、将y=0代入y=x²-2x-3，求出x的值，得到函数图象与x轴的交点坐标，即可判断；
D、利用二次函数的增减性即可判断．

解答 解：A、∵y=x²-2x-3，
∴x=0时，y=-3，
∴函数图象与y轴的交点坐标是（0，-3），故本选项说法正确；
B、∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴顶点坐标是（1，-4），故本选项说法错误；
C、∵y=x²-2x-3，
∴y=0时，x²-2x-3=0，
解得x=3或-1，
∴函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（-1，0），故本选项说法正确；
D、∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴对称轴为直线x=1，
又∵a=1＞0，开口向上，
∴x＜1时，y随x的增大而减小，
∴x＜0时，y随x的增大而减小，故本选项说法正确；
故选B．

点评 本题考查了二次函数的性质，抛物线与坐标轴的交点坐标，掌握二次函数的性质是解决本题的关键．