Question

把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点B、C分别落在G、H的位置上，GH与CD相交于点M，EG的延长线与CD相交于点N，若∠1=55°，求∠2、∠3的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：由平行的性质可求得∠DEF，结合折叠的性质可求得∠2，再利用平行的性质可求得∠3．

解答：解：
∵ABCD为长方形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠1=55°，
又由折叠的性质可知∠GEH=∠DEF=55°，
∴∠2=180°-∠GED=180°-2×55°=70°；
又AD∥BC，
∴∠3+∠2=180°，
∴∠3=180°-∠2=180°-70°=110°．

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．