如图.BE.CF分别是△ABC的高.M为BC的中点.EF=5.BC=10.则△EFM的周长是( )A．21B．18C．13D．15 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

如图，BE，CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=10，则△EFM的周长是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据直角三角形的性质分别求出EM、FM，根据三角形的周长公式计算即可．

解答解：∵BE，CF分别是△ABC的高，
∴∠BFC=∠BEC=90°，
∵M为BC的中点，
∴FM=$\frac{1}{2}$BC=5，EM=$\frac{1}{2}$BC=5，
∴△EFM的周长=FM+EM+EF=15，
故选：D．

点评本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．

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16．用科学记数法表示为2.017×10³的数是（　　）

1．有长为32米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为16米）围成一个长方形花圃，并在与墙平行的一边开一个1米宽的门．
（1）设长方形靠墙的宽为x米，试用x表示长方形的长，并求出x的取值范围；
（2）现在建一个面积为130m²的花圃，求x的值；
（3）当x为多少时，花圃的面积最大？

8．

如图，已知正方形ABCD，M，N分别是BC，CD上的点，∠MAN=45°，连接BD分别交AM，AN于E，F，下面结论错误的是⑤．
①△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍；
②点A到MN的距离等于正方形ABCD的边长；
③EF²=BE²+DF²；
④△EMO与△FNO均为等腰直角三角形；
⑤S_△AMN=$\sqrt{2}$S_△AEF；
⑥S_{正方形ABCD}：S_△AMN=2AB：MN．

18．将下列各式约分：
（1）$\frac{-4{x}^{2}y}{8x{y}^{2}}$
（2）$\frac{2（x-y）^{2}}{6（y-x）^{3}}$．

5．

已知直线l：y=-x+5与双曲线y=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，且AB=3$\sqrt{2}$．
（1）求双曲线的解析式；
（2）将直线l平移得y=-x+b，当平移后的直线与双曲线没有公共点时，直接写出b的取值范围．
（3）直线x=t（t＞0）交双曲线于M，交线段AB于N，求△OMN面积的最大值．

2．已知关于x的方程x²-（2k+1）x+k²+1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）若方程的两根恰好是一个矩形的两边长，且k=4，求该矩形的周长．

a³•a²=a⁶

（a²）³=a⁵

2⁰=1

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