题目内容

12．若x的值满足2x2+3x+7=8，则4x2+6x-9=-7．

分析 直接利用已知得出2x2+3x=1，进而代入原式求出答案．

解答 解：∵2x2+3x+7=8，
∴2x2+3x=1，
∴4x2+6x-9=2（2x2+3x）-9=-7．
故答案为：-7．

点评 此题主要考查了代数式求值，正确得出2x2+3x=1是解题关键．

练习册系列答案
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2．计算
（1）（y-2x）（x+2y）
（2）（a-b+1）（a+b-1）
3．如图，△ABC是正三角形，D，E分别是AB，BC上的点，其中CE=$\frac{1}{4}$CB，以AD，AE为邻边向下作一个平行四边形ADGE，DG交BC于点F，延长GE交AC于点H，连结DH，若S△BDF=9，S△GEF=1那么四边形DFEH的面积为（　　）
A．6B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{25}{3}$D．7
20．如图1所示的是一组圆形沙发与圆桌的实物图，图2所示的是这组沙发桌椅的俯视平面图，这组桌椅在闲暇不用时，可以合拢成一个大的圆形（如图3），每个沙发可坐部分的宽度（图2中CD的长）为50$\sqrt{2}$cm，可坐两个成年人．
（1）求圆桌的面积（结果保留π）；
（2）若量得BC的长为40cm，求每个沙发的面积（结果保留π）；
（3）若将合拢的沙发向后拉开，当沙发拉开后CD连线至少应与圆桌相切时，客人才可以进沙发，问拉开的距离至少应为多长？（精确到0.01，$\sqrt{2}$≈1.414）
7．下列方程中一定是一元二次方程的是（　　）
A．x2-6x=x2+9B．（x-1）（x+2）=0C．ax2-6x=0D．（a-3）x2=5
17．计算（-3）+（-9）的结果为-12．
4．在方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{3y-x=1}\end{array}\right.$、$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{3x-y=5}\end{array}\right.$、$\left\{\begin{array}{l}{xy=1}\\{x+2y=3}\end{array}\right.$、$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1}\\{x+y=1}\end{array}\right.$、$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$中，是二元一次方程组的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
1．在-5，2，-1，3这四个数中，比-2小的数是（　　）
A．-5B．2C．-1D．3
2．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系为：垂直．
②BC，CD，CF之间的数量关系为：BC=CD+CF；（将结论直接写在横线上）
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2$\sqrt{2}$，CD=$\frac{1}{4}$BC，请求出GE的长．

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