Question

7．（1）2（x+2）²-8=0；
（2）x（x-3）=x；
（3）x²-6x-5=0；
（4）（x+3）²+3（x+3）-4=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法求解即可；
（2）先移项，使方程的右边化为零，再利用因式分解法求解即可；
（3）利用公式法求解即可；
（4）把x+3看作一个整体，利用因式分解法求解即可．

解答 解：（1）2（x+2）²-8=0，
2（x+2+2）（x+2-2）=0，
x+4=0，或x=0，
得x₁=-4，x₂=0；

（2）x（x-3）=x，
x（x-3）-x=0，
x（x-3-1）=0，
x=0，或x-4=0，
得x₁=0，x₂=4；

（3）x²-6x-5=0，
∵△=36-4×1×（-5）=56＞0，
∴x=$\frac{6±\sqrt{56}}{2}$=3±$\sqrt{14}$，
∴x₁=3+$\sqrt{14}$，x₂=3-$\sqrt{14}$；

（4）（x+3）²+3（x+3）-4=0，
（x+3+4）（x+3-1）=0，
x+7=0，或x+2=0，
得x₁=-7，x₂=-2．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．也考查了公式法解一元二次方程．