Question

8．如图，点A在双曲线y=$\frac{2}{x}$上，点B在双曲线y=$\frac{6}{x}$上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为（　　）

• A． 6
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 由AB∥x轴可知，A、B两点纵坐标相等，且都设为b，根据点A在双曲线y=$\frac{2}{x}$上，点B在双曲线y=$\frac{6}{x}$上，求得AB=$\frac{6}{b}$-$\frac{2}{b}$，而?ABCD的CD边上高为b，根据平行四边形的面积公式进行计算即可．

解答 解：∵点A在双曲线y=$\frac{2}{x}$上，点B在双曲线y=$\frac{6}{x}$上，且AB∥x轴，
∴设A（$\frac{2}{b}$，b），B（$\frac{6}{b}$，b），则
AB=$\frac{6}{b}$-$\frac{2}{b}$，?ABCD的CD边上高为b，
∴S_?ABCD=（$\frac{6}{b}$-$\frac{2}{b}$）×b=6-2=4．
故选（B）．

点评 本题考查了反比例函数的综合运用，解决问题的关键是由平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，根据平行四边形的面积公式计算．