Question

解答下列各题
（1）计算：

27

-(3.15-π)0-3 tan 30?+(-

1

2

)-2-|

3

-2|
（2）先化简，再求值：

x2-4

x2-4x+4

÷

x+2

x+1

-

x

x-2

，其中x=2-

2

．

Answer 1

分析：（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简、绝对值5个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）先算除法，再算同分母减法，然后将x=2-

2

代入即可求得分式的值．

解答：解：（1）

27

-(3.15-π)0-3 tan 30?+(-

1

2

)-2-|

3

-2|
=3

3

-1-

3

+4-2+

3

=3

3

+1； 
（2）

x2-4

x2-4x+4

÷

x+2

x+1

-

x

x-2

=

(x+2)(x-2)

(x-2)2

•

x+1

x+2

-

x

x-2

=

x+1

x-2

-

x

x-2

=

1

x-2

；
把x=2-

2

代入，原式=-

2

2

．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．同时考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等．