Question

8．码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间y（h）与装载速度x（t/h）之间的函数关系如图．
（1）这批货物的质量是多少？写出y与x之间的函数表达式；
（2）中午12：00轮船到达目的地后，接到气象部门预报，晚上8：00港口将受到台风影响必须停止卸货，为确保这批货物安全卸货，如果以8t/h的速度卸货，那么在台风到来之前能否卸完这批货？如果要在台风到来前卸完这批货，那么每小时至少要卸多少吨的货？

Answer 1

分析 （1）根据图象经过的点的坐标可以确定货物总量，然后利用待定系数法可以确定反比例函数的解析式；
（2）首先设每小时卸货8吨，然后确定最晚卸货完的时间，与8：00比较后即可确定是否能够卸完．

解答 解：（1）这批货物的质量为50×1.6=80吨；
设y与x的函数关系式为y=$\frac{k}{x}$，
当x=50时，y=1.6，
∴k=50×1.6=80，
∴y与x的函数关系式为y=$\frac{80}{x}$；

（2）设当x=8时，y=$\frac{80}{8}$=10，
∴12：00+10=22：00，
因此晚上8：00不能完成卸货任务，
∵y=20-12=8，
∴8=$\frac{80}{x}$，解得：x=10，
所以每小时至少要卸货10吨．

点评 本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是能够从实际问题中抽象出反比例函数模型，难度不大．