如图.在△ABC中.已知DE∥BC.$\frac{AE}{EC}=\frac{2}{3}$.则△ADE与△ABC的面积比为4:25．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

如图，在△ABC中，已知DE∥BC，$\frac{AE}{EC}=\frac{2}{3}$，则△ADE与△ABC的面积比为4：25．

分析根据题意可得△ADE∽△ABC，然后根据面积比为相似比的平方求解．

解答解：在△ABC中，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵$\frac{AE}{EC}=\frac{2}{3}$，
∴S_△ADE：S_△ABC=4：25．
故答案为：4：25．

点评本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是掌握相似三角形的面积比为相似比的平方．

练习册系列答案

14．

某经销商批发了一批无锡水蜜桃，为了打开销路，对1200个水蜜桃进行打包优惠出售，打包方式及售价如图，假设用这两种打包方式恰好装完全部水蜜桃．
（1）若销售m盒礼盒装和m蓝果篮装水蜜桃的收入共1180元，求m的值；
（2）当销售总收入为9000元时．
①若这批水蜜桃全部售完，请问礼盒装共包装了多少盒？果篮装共装了多少蓝？
②若该经销商留下b（b＞0）盒礼盒送人，其余水蜜桃全部出售，求b的值．

11．关于x的反比例函数y=（k-1）${x}^{{k}^{2}-5}$（k为常数），当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的值为2．

x²•x³=x⁶

（x²）³=x⁵

8．先化简，再求值：$（{a-\frac{{2ab-{b^2}}}{a}}）÷\frac{{{a^2}-{b^2}}}{a}$，其中a=1+$\sqrt{2}，b=1-\sqrt{2}$．

15．下列说法中，正确的是（　　）

A．

-$\frac{3}{4}$x²的系数是$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3}{2}$πa²的系数是$\frac{3}{2}$

C．

3ab²的系数是3a

D．

$\frac{2}{5}$xy²的系数是$\frac{2}{5}$

12．

如图，已知l₁∥l₂，∠A=40°，∠1=60°，∠2=100°．

16．两个完全一样的直角三角形，不能拼成的图形是（　　）

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