题目内容
13．某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，果汁饮料毎箱进价为55元，售价为63元；碳酸饮料毎箱进价为36元，售价为42元；设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为W元（注，总利润=总售价-总进价），（1）设商场购进碳酸饮料y箱，直接写出y与x的函数关系式；
（2）求总利润w关于x的函数关系式；
（3）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．
分析 （1）根据两种饮料共50箱，即可得出y与x之间的函数关系式；
（2）根据总利润=总售价-总进价，总价=单价×数量列出关系式即可；
（3）根据购进两种饮料的总费用不超过2000元列出不等式求得x的取值范围，然后根据一次函数的性质和增减性即可得出答案．
解答 解：（1）y与x之间的函数关系式为y=50-x；
（2）W=（63-55）x+（42-36）（50-x），整理得：W=2x+300；
（3）根据题意得：55x+36（50-x）≤2000
整理得：19x≤200．
∴x≤10$\frac{10}{19}$．
∴x的最大值为10．
又∵W=2x+300，W随着x的增大而增大．
∴当x=10时，W有最大值，最大值为320．
点评 本题主要考查的是一次函数的应用，读懂题意，根据题意列出函数关系式以及不等式式是解题的关键．
练习册系列答案
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3．
如图，已知在?ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数是（ ）
如图，已知在?ABCD中，∠A+∠C=140°，则∠B的度数是（ ）| A． | 110° | B． | 120° | C． | 140° | D． | 160° |
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCF是菱形，若点C的坐标为（5，4）．则直线AC的解析式为y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$．
1．以下列各组长度的线段为边能组成一个三角形的是（ ）
| A． | 3，5，8 | B． | 8，8，18 | C． | 3，4，8 | D． | 2，3，4 |
如图，在△ABC中，∠C=90°，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是（ ）
18．下列计算错误的是（ ）
| A． | 3+2$\sqrt{2}$=5$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{8}$÷2=$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$ | D． | $\sqrt{8}$$-\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$ |
5．下列二次根式中，不能与$\sqrt{3}$合并的是（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{1}{3}}$ | B． | $\sqrt{8}$ | C． | $\sqrt{12}$ | D． | $\sqrt{27}$ |
2．下列计算正确的是（ ）
| A． | a3•a2=a6 | B． | （x3）3=x6 | C． | x5+x5=x10 | D． | （-2a3）2=4a6 |
如图，在△ABC中，已知DE∥BC，$\frac{AE}{EC}=\frac{2}{3}$，则△ADE与△ABC的面积比为4：25．