Question

【题目】一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的关系.根据图象解答下列问题：

（1）甲、乙两地之间的距离为多少；

（2）请解释图中点的实际意义；

（3）求慢车和快车的速度.

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两地之间的距离为；（2）当两车出发后，慢车和快车相遇；（3）慢车的速度为，快车的速度为.

【解析】

（1）由A点坐标可知甲、乙两地之间的距离；
（2）由B点横坐标与纵坐标代表的意义可得出；
（3）慢车速度为路程与慢车到达目的地的所用的时间之比，快车的速度为两车速度和减去慢车的速度可得。

解：由A点坐标为（0，900）可知甲、乙两地之间的距离为900km；

由B点坐标为（4，0），可知两车出发4小时后相遇，所以图中点的实际意义是：两车出发4小时后，慢车和快车相遇.

由图象可知，慢车行驶的路程为，

所以慢车的速度为.

当慢车行驶时，慢车和快车相遇两车行驶的路程之和为；

所以慢车和快车行驶的速度之和为，

所以快车的速度为.

故答案为：慢车的速度为，快车的速度为.