题目内容
16．
如图，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数$y=\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，A点在x轴正半轴上，求A点坐标．
分析 过P点作x轴的垂线，由等腰直角的性质得到点P的横纵坐标相等，进一步得到A点坐标．
解答 解：如图：过P点作x轴的垂线，D点为垂足．
∵△POA是等腰直角三角形，
∴PD=OD=DA，
又∵P点在反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，
∴P点的坐标为（2，2），
∴OA=4，
∴A点坐标为（4，0）．
点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的有关性质，掌握等腰直角三角形斜边上的高平分斜边并且等于斜边的一半、反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的点的坐标特征是横纵坐标的乘积等于k是解题的关键．
练习册系列答案
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7．下列各点中，与点（-2，1）在同一反比例函数图象上的是（ ）
| A． | （2，-1） | B． | （2，1） | C． | （1，2） | D． | （-1，-2） |
