在△ABC中.∠A＝50°.AB＝AC.AB的垂直平分线DE交AC于D.则∠DBC的度数是 °． 15 [解析]因为∠A＝50°.AB＝AC.所以∠ABC=60°. 因为DE垂直平分AB.所以DA=DB.所以∠DBA=∠A=50°. 所以∠DBC=65°-50°=15°. 故答案为15. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是________°．

15 【解析】因为∠A＝50°，AB＝AC，所以∠ABC=60°. 因为DE垂直平分AB，所以DA=DB，所以∠DBA=∠A=50°. 所以∠DBC=65°-50°=15°. 故答案为15.

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直线y=x与抛物线y=－2x2的交点是（）

A. (，0) B. (， ) C. (， )，(0，0) D. (0，0)

C 【解析】由题意可得：，解得：，， ∴直线y=x与抛物线y=－2x2的交点是和. 故选C.

如图，⊙O 的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．设．

（1）求证：；（2）求关于的关系式.

（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】试题分析：（1）由AB是直径，AM、BN是切线，得到AM⊥AB，BN⊥AB，根据垂直于同一条直线的两直线平行即可得到结论；（2）过点D作 DF⊥BC于F，则AB∥DF，由（1）AM∥BN，得到四边形ABFD为矩形，于是得到DF=AB=2，BF=AD=x，根据切线长定理得DE=DA=x，CE=CB=y．根据勾股定理即可得到结果；试题解析： ...

如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠ACD的度数是( )

A. 120° B. 125° C. 127° D. 104°

C 【解析】试题分析：AB=AD,CB=CD,AC=AC所以∆ABC?∆ACD,所以∠B=∠D=30°,因为∠BAD=46°，所以∠CAD=23°，所以∠ACD=180°-30°-23°=127°，故选C.

有两棵树位置如图，树脚分别为A，B.地上有一只昆虫沿A—B的路径在地面上爬行．小树顶D处一只小鸟想飞下来抓住小虫后，再飞到大树的树顶C处，问小鸟飞至AB之间何处时，飞行距离最短，在图中画出该点的位置．

见解析【解析】试题分析：根据两点之间线段最短，做出点D关于AB的对称点D′，连接CD′与AB的交点即为所求的点. 试题解析：如图，作D关于AB的对称点D′，连接CD′交AB于点E，则点E就是所求的点．

如图，∠ABC＝50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是（）

A. 50° B. 25° C. 80° D. 115°

D 【解析】因为AD垂直且平分BC，所以EB=EC，所以∠EBC=∠C. 因为BE平分∠ABC，所以∠ABC=2∠EBC=50°，所以∠EBC=25°，所以∠C=25°. 所以∠AEC=∠C+∠EDC=25°+90°=115°. 故选D.

如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（　　）

A. AB垂直平分CD B. CD垂直平分AB

C. AB与CD互相垂直平分 D. CD平分∠ACB

A 【解析】试题分析：因为AC=AD，BC=BD，所以点A和点B在线段CD的垂直平分线上，即AB垂直平分CD，故选;A．

已知4x2mym+n与-3x6y2是同类项，则m-n=________

4 【解析】试题解析：由题意可知，，解得，所以 .

如图，⊙O的直径AB＝4，C为圆周上一点，AC＝2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．

(1)求∠AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形．

（1）30°；（2）证明见解析. 【解析】（1）易得△AOC是等边三角形，则∠AOC=60°，根据圆周角定理得到∠AEC=30°；（2）根据切线的性质得到OC⊥l，则有OC∥BD，再根据直径所对的圆周角为直角得到∠AEB=90°，则∠EAB=30°，可证得AB∥CE，得到四边形OBEC为平行四边形，再由OB=OC，即可判断四边形OBEC是菱形