Question

在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为(     )

    A．8，3                 B．8，6                 C．4，3                 D．4，6

　

Answer 1

A

考点：等腰三角形的判定；相似三角形的判定与性质．

分析：根据已知可证△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比为2，再根据相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方即可求△DEF的周长、面积．

解答：    解：因为在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，

∴=2，

又∵∠A=∠D，

∴△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比为2，

∵△ABC的周长是16，面积是12，

∴△DEF的周长为16÷2=8，面积为12÷4=3，