已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根.则k的取值范围是( ) A． k＜﹣2 B． k＜2 C． k＞2 D． k＜2且k≠1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

　 A． k＜﹣2 B． k＜2 C． k＞2 D． k＜2且k≠1

：D．

考点：根的判别式；一元二次方程的定义．

专题：计算题；压轴题．

分析：根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．

解答：解：根据题意得：△=b²﹣4ac=4﹣4（k﹣1）=8﹣4k＞0，且k﹣1≠0，

解得：k＜2，且k≠1．

练习册系列答案

黄冈重点中学名师编写金卷100分系列答案

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+sin45°cos45°．

在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为( )

A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．4，6

如图，已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°

（1）请说明：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=8，AE=6，BE=10，求AC的长．

阅读理解：

如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：

（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；

拓展探究：

（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．

圆外切等腰梯形的一腰长是8，则这个等腰梯形的上底与下底长的和为（　　）

　 A． 4 B． 8 C． 12 D． 16

如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为　　（度）．

一元二次方程x²+3x﹣1=0的根的情况为（　　）

　 A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根

　 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

已知方程x²﹣5x+4=0的两根分别为⊙O₁与⊙O₂的半径，且O₁O₂=3，那么这两个圆的位置关系是

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