题目内容
如图，直线y=6-x与双曲线
（x＞0）相交于A，B两点，设点A的坐标为A（a，b），那么以长为a，宽为b的长方形的面积和周长分别是
- A.5，12
- B.8，12
- C.5，6
- D.8，6
A
分析：首先联立直线和双曲线的解析式，通过解方程组求得A，B两点的坐标，由图形可知：A（5，1），所以a和b求出，从而以长为a，宽为b的长方形的面积和周长可求出．
解答：联立直线和双曲线的解析式得：
，
解得：
，
，
由图知A（5，1），
∴a=5，b=1．
∴以长为a，宽为b的长方形的面积和周长分别是5和12．
故选A．
点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，求其交点的一般思路是：联立解析式求方程组的解，对应的未知数的值即为横纵坐标．
分析：首先联立直线和双曲线的解析式，通过解方程组求得A，B两点的坐标，由图形可知：A（5，1），所以a和b求出，从而以长为a，宽为b的长方形的面积和周长可求出．
解答：联立直线和双曲线的解析式得：
，解得：
，，由图知A（5，1），
∴a=5，b=1．
∴以长为a，宽为b的长方形的面积和周长分别是5和12．
故选A．
点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，求其交点的一般思路是：联立解析式求方程组的解，对应的未知数的值即为横纵坐标．
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