题目内容

18．若x1，x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，则x12-x1+x2的值为3．

分析 由根与系数的关系得出“x1+x2=2，x1•x2=-1”，将代数式x12-x1+x2变形为x12-2x1-1+x1+1+x2，套入数据即可得出结论．

解答 解：∵x1，x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，
∴x1+x2=-$\frac{b}{a}$=2，x1•x2=$\frac{c}{a}$=-1．
x12-x1+x2=x12-2x1-1+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了根与系数的关系，解题的关键是利用根与系数的关系找出两根之积与两根之和．

练习册系列答案
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8．若2a-b-3=0，则多项式8-6a+3b的值是-1．
9．若A（5，y1），B（-5，y2）是抛物线y=（x+3）2+k图象上两点，则y1＞y2（填“＞”、“＜”或“=”）．
6．已知1≤a≤$\sqrt{2}$，化简$\sqrt{{a}^{2}-2a+1}$+|a-2|的结果是（　　）
A．2a-3B．2a+3C．1D．3
13．如图，△ABC中，D是AB上一点，已知∠ACD=∠B，AD=4，AB=9，则AC长为（　　）
A．5B．6C．7D．8
3．用代入消元法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=6①}\\{x+4y=-15②}\end{array}\right.$ 时，最简单的做法应是把方程②（填编号）变形为x=-4y-15③，再把③代入①，消去x，得一元一次方程-12y-45-5y=6，解这个方程，得y=-3，把y=-3代人方程③，得x=-3，所以原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-3}\end{array}\right.$．
10．【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据斜边直角边对应相等的两个三角形全等，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）已知：△ABC，∠B是锐角，用尺规和圆规作△DEF，使AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）
（4）在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E，且∠B、∠E都是锐角，∠B与∠A还要满足∠B≥∠A，就可以使△ABC≌△DEF？
7．单项式-12a3b2c的系数和次数分别是（　　）
A．-12，5B．-12，6C．12，5D．12，6
8．下列说法中，正确的是（　　）
A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件
B．不可能事件发生的概率为0
C．随机事件发生的概率为$\frac{1}{2}$
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

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