Question

6．已知1≤a≤$\sqrt{2}$，化简$\sqrt{{a}^{2}-2a+1}$+|a-2|的结果是（　　）

• A． 2a-3
• B． 2a+3
• C． 1
• D． 3

Answer 1

分析 根据二次根式的性质、绝对值的性质，可化简整式，根据整式的加减，可得答案．

解答 解：由1≤a≤$\sqrt{2}$，得
$\sqrt{{a}^{2}-2a+1}$+|a-2=a-1+2-a=1，
故选：C．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，一般地，形如$\sqrt{a}$（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，$\sqrt{a}$表示a的算术平方根，当a=0时，$\sqrt{0}$=0，当a小于0时，二次根式无意义，性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．