Question

13．如图，△ABC中，D是AB上一点，已知∠ACD=∠B，AD=4，AB=9，则AC长为（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 只要证明△ADC∽△ACB，可得AC：AB=AD：AC，即AC²=AB•AD，将数值代入计算即可求出AC的长．

解答 解：在△ADC与△ACB中，
∵∠ABC=∠ACD，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC；
∴AC：AB=AD：AC，
∴AC²=AB•AD，
∵AD=4，AB=9，
∴AC²=4×9=36，
∴AC=6，
故选B

点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质，灵活运用所学知识解决问题是解题的关键，属于基础题，中考常考题型．