已知关于x的一元二次方程2x2+(a+4)x+a=0．(1)求证:无论a为任何实数.此方程总有两个不相等的实数根,(2)抛物线与x轴的一个交点的横坐标为.其中a≠0.将抛物线C1向右平移个单位.再向上平移个单位.得到抛物线C2．求抛物线C2的解析式,都在(2)中抛物线C2上.且A.B两点不重合.求代数式2m3﹣2mn+2n3的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知关于x的一元二次方程2x2+（a+4）x+a=0．

（1）求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

（2）抛物线与x轴的一个交点的横坐标为，其中a≠0，将抛物线C1向右平移个单位，再向上平移个单位，得到抛物线C2．求抛物线C2的解析式；

（3）点A（m，n）和B（n，m）都在（2）中抛物线C2上，且A、B两点不重合，求代数式2m3﹣2mn+2n3的值．

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二次函数y=x2﹣4x的顶点坐标是．

如图，点A，B，C均在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数为（）

A．20° B．40° C．60° D．70°

在二次函数y=﹣x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	﹣3	﹣2	﹣1	1	2	3	4	5	6
y	﹣14	﹣7	﹣2	2	m	n	﹣7	﹣14	﹣23

则m、n的大小关系为 m n．（填“＜”，“=”或“＞”）

如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）

A．（4，0） B．（6，2） C．（6，3） D．（4，5）

已知x1，x2是方程2x2+4x﹣3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：

（1）（x1+1）（x2+1）；

（2）x12+x22．

如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠BAC=50°，则∠BOC为度．

某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元．

（1）请你设计进货方案．

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，则该选择哪种进货方案．

直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边中线的长是．

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