Question

16．有这样一个游戏，小张与小王轮流掷一个六个面上分别标有1，2，3，4，5，6的标准骰子．
（1）计算下列事件发生的概率：
①掷出朝上一面的数字为7；②掷出朝上一面的数字大于3；
（2）如果规定他们两人谁掷的点数大谁赢？你认为这个游戏公平吗？
（3）如果规定无论谁掷，点数大于或等于3，小张赢；否则小王赢，你认为这个游戏公平吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）①根据不可能事件的概率为0求解；
②根据概率公式求解；
（2）利用小张与小王轮流掷的点数出现的机会均等可判断游戏公平；
（3）分别计算小张赢的概率和小王赢的概率，然后通过比较概率的大小判断游戏是否公平．

解答 解：（1）①掷出朝上一面的数字为7的概率为0；
②掷出朝上一面的数字大于3的概率=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$；
（2）如果规定他们两人谁掷的点数大谁赢，这个游戏是公平的；
（3）这个游戏不公平．理由如下：
小张赢的概率=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，小王赢的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
因为$\frac{2}{3}$＞$\frac{1}{3}$，
所以这个游戏不公平．

点评 本题考查了游戏公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．