题目内容
已知a-b=3，b-c=2，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ca的值．
考点：完全平方公式
专题：计算题
分析：根据完全平方公式求出a2+b2-2ab=9，b2+c2-2bc=4，a2+c2-2ac=1，相加后即可求出答案．
解答：解：∵a-b=3，b-c=2，
∴a-c=5，
∴两边平方后展开得：a2+b2-2ab=9，b2+c2-2bc=4，a2+c2-2ac=1，
∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ac）=14，
∵a2+b2+c2=1，
∴ab+bc+ca=-6．
∴a-c=5，
∴两边平方后展开得：a2+b2-2ab=9，b2+c2-2bc=4，a2+c2-2ac=1，
∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ac）=14，
∵a2+b2+c2=1，
∴ab+bc+ca=-6．
点评：本题考查了完全平方公式的应用，主要考查学生能否灵活运用公式进行推理和计算．
练习册系列答案
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