题目内容

如图，大圆O1的半径O1A是小圆O2的直径，⊙O1的另一半O1C交⊙O2于B．求证：
AB
与
AC
的长相等．
考点：弧长的计算
专题：证明题
分析：根据圆周角定理和弧长公式进行计算，从而证得结论．
解答：证明：如图，连接BO2．则∠BO2A=2∠BO1A．
设AO1=2r，∠BO1A=α，则∠BO2A=2α．
所以
AB
的长度=
2α•π•r
180
=
παr
180
，
AC
的长度=
α•π×2r
180
=
παr
180
，
故
AB
与
AC
的长相等．
点评：本题主要考查了圆周角定理以及弧长的计算公式，根据大圆的弧长得出小圆的圆心角是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
某市有一座古塔，如图所示，底部是由多边形组成的，为了测量这座塔的塔底墙角（即∠ABC）的大小，请用所学知识设计方案，并说明理由．
下列命题中，真命题是（　　）
A、在同一平面内，两条没有交点的射线互相平行
B、三角形的外角大于它的内角
C、以
3
、2、
5
为边长的三角形是直角三角形
D、∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C的△ABC是直角三角形
如图，△DEF是△ABC平移后的图形，点D是点A的对应点．
（1）作出△ABC．
（2）你还有其他作法吗？
若
x+2
=3，则x+1的立方根是
 
．
分式
1
2x2y
，
4
3xz2
，
5
4xz
的最简公分母是
 
．
（1）如图（1），正方形ABCD的对角线相交于O点，请问图中有没有等腰直角三角形？若有，请指出是哪几个三角形．
（2）如图（2），在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，DF=EF，C为DE的中点，请问△CGH是等腰直角三角形吗？并说明理由．
（3）在图（2）中，已知点C到EF的距离为4，求四边形CGFH的面积．
如图，把矩形ABCO放置在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是直线y=2x+6上的一点，若△APD是等腰直角三角形，则点D的坐标为
 
，m=
 
．
如图，A、B、D在一条直线上，△ABC与△BDE都是等边三角形，F、G、P、Q分别是AC、AD、DE、CE的中点，试判定四边形FGPQ是怎样的特殊四边形？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网