Question

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，c=6，求sinA、cosA和tanA的值．

Answer 1

分析 先利用勾股定理计算出b的值，然后根据正弦、余弦和正切的定义求解．

解答 解：b=$\sqrt{{6}^{2}-{2}^{2}}$=4$\sqrt{2}$，
所以sinA=$\frac{a}{c}$=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
cosA=$\frac{b}{c}$=$\frac{4\sqrt{2}}{6}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
tanA=$\frac{a}{b}$=$\frac{2}{4\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．