Question

先化简，再求值：

x

x+2

-

10

x2-4

÷

5

x-2

+

x3-x2

x2+x-2

，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：化简分式，首先把除法运算转化成乘法运算，进行乘法运算，化简最后一个分式，最后进行分式的加减运算，即可把分式进行化简，最后代入x的值计算即可．

解答：解：原式=

x

x+2

-

10

(x+2)(x-2)

•

x-2

5

+

x2(x-1)

(x+2)(x-1)

=

x

x+2

-

2

x+2

+

x2

x+2

=

x2+x-2

x+2

=

(x+2)(x-1)

x+2

=x-1．
当x=

2

-1时，原式=

2

-1-1=

2

-2．

点评：本题考查了分式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．为了降低计算的难度，杜绝繁琐的计算，本题代数式结构简单，化简后的结果简单，计算简单，把考查重点放在化简的规则和方法上．